黎曼猜想仍旧 ,素数依然孤独

锄大d 2019-06-13 22:4973http://www.peahd.comadmin

“举世瞩目”这类事,在地球上注定日渐稀缺。世界越来越平,而作为个体的人类,则越来越平庸。

这就是为什么“黎曼猜想”将被验证的消息,在全球引起如此关注。

然而,伟大时刻并未降临。89岁的阿蒂亚没能创造奇迹。这不令人意外,历史上几乎没有人能在这个年龄,取得数学上的突破。

《新科学家》联系了许多数学家,请他们对阿蒂亚的证明发表评论,但他们都拒绝了。老人家近年来发表了许多论文,提出了令人瞩目的主张,但迄今未能说服他的同行。

就像牛顿后来沉迷于炼金术,爱因斯坦执着于统一场,阿蒂亚之所为,在很多人眼中仿佛一个笑话。

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黎曼猜想仍旧 ,素数依然孤独

迈克尔·阿蒂亚爵士,被誉为当代最伟大的数学家之一。他拿过菲尔兹奖、科普利獎章、阿贝尔奖,拥有几乎所有的荣耀。他根本不需做任何事情来证明自己,相反,他的冒险破坏了一世英名的圆满。

阿蒂亚说: “我已得到自己所需的全部奖项, 还有什么可失去的? 这就是我为什么会冒年轻研究者不准备冒的险。”

不知怎么,我想起2011年,在以色列特拉维夫的街头,自己拍的下面这张照片:

黎曼猜想仍旧 ,素数依然孤独

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海报上的五人,要求用自己换回被囚敌营中的年轻同胞。左边第一人,曾是以色列国防部长。此前他曾应我的地产开发公司(与犹太人合资)的邀请来过中国。

当时,我在微博上感慨:这绝非廉价的作秀。此时,X国的权势者还在图谋更大的权力、更多的财富、更嫩的女人,如八爪鱼般将触角伸向一切,拒绝为民族的未来做任何舍弃。--现在看这“感慨”真令人感慨。

我眼中的迈克尔·阿蒂亚爵士,正是这样的英雄。

在我们身边,甚至在我们的想象中,这样的人已经绝迹了。

另一方面,据蔡天新老师微博写道,2018年阿蒂亚结婚63年的妻子、最亲爱的弟弟相继去世;此前,他的长子和长媳、侄儿在徒步旅行时莫名死去。黎曼猜想对他而言是最大的精神安慰。

让我改写西蒙.辛格在《费马大定理》里的一段话:

“黎曼猜想”的故事与数学的历史有着千丝万缕的联系,触及到数论中所有重大的课题。它对于“是什么推动着数学发展”,或许更重要的“是什么激励着数学家们”提供了一个独特的见解。

“黎曼猜想”是一个充满勇气、欺诈、狡猾和悲惨的英雄传奇的核心,牵涉到数学王国中所有的最伟大的英雄。

当我将费马大定理换成黎曼猜想,原句几乎完全成立。

波恩哈德·黎曼,1872年出生于汉诺威王国一个贫困不堪的牧师家庭,性格羞涩并患有肺病。他一无所有,除了在数学领域的天赋。

与费马大定理不同,黎曼猜想很难用大众理解的表述来呈现。

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作为数学中最著名的未决问题,黎曼假设有若干种等价的表达形式,其中一种涉及素数定理给出的估计的精度。高尔斯在《数学》(牛津通识读本)里介绍说,素数定理告诉我们在某数附近素数的近似密度。

素数是大于1且不能被其他整数——1和自身显然除外——整除的整数。自从古希腊时期以来,素数就一直困扰着数学家们,因为它们表面上多多少少是随机分布的,但又并非全然随机。从没有人找出一种简单的规则,能够告诉我们第 n个素数是多少。

和小素数比起来,大素数的出现越来越稀疏。但它们稀少到何种具体程度?如果你在 1 000 001和 1 010 000之间随机取一数,那么这个数有多大的机会是素数?换言之, 1 000 000附近的素数“密度”是多大?它是极其小还是仅仅比较小?

有许多关于素数的著名问题。

例如,哥德巴赫猜想断言,任意大于4的偶数都可以表示为两个奇素数之和。这个猜想看起来比维诺格拉多夫所解答的三素数猜想要难得多。

还有孪生素数猜想,它声称有无穷对相距为 2的素数,诸如17与19,137与 139,尽管越来越稀少。

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