C语言判断素数(求 素数)(两种方法)

锄大d 2019-07-11 22:1975http://www.peahd.comadmin

素数又称质数。所谓素数是指除了 1 和它本身以外,不能被任何整数整除的数,例如17就是素数,因为它不能被 2~16 的任一整数整除。

思路1):因此判断一个整数m是否是素数,只需把 m 被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除,如果都不能被整除,那么 m 就是一个素数。

思路2):另外判断方法还可以简化。m 不必被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除,只需被 2 ~ 之间的每一个整数去除就可以了。如果 m 不能被 2 ~  间任一整数整除,m 必定是素数。例如判别 17 是是否为素数,只需使 17 被 2~4 之间的每一个整数去除,由于都不能整除,可以判定 17 是素数。

原因:因为如果 m 能被 2 ~ m-1 之间任一整数整除,其二个因子必定有一个小于或等于 ,另一个大于或等于 。例如 16 能被 2、4、8 整除,16=2*8,2 小于 4,8 大于 4,16=4*4,4=√16,因此只需判定在 2~4 之间有无因子即可。

两种思路的代码请看解析。

思路1) 的代码: #include <stdio.h> int main(){ int a=0; // 素数的个数 int num=0; // 输入的整数 printf("输入一个整数:"); scanf("%d",&num); for(int i=2;i<num;i++){ if(num%i==0){ a++; // 素数个数加1 } } if(a==0){ printf("%d是素数。\n", num); }else{ printf("%d不是素数。\n", num); } return 0; }
思路2)的代码: #include <stdio.h> #include <math.h> void main(){ int m; // 输入的整数 int i; // 循环次数 int k; // m 的平方根 printf("输入一个整数:"); scanf("%d",&m); // 求平方根,注意sqrt()的参数为 double 类型,这里要强制转换m的类型 k=(int)sqrt( (double)m ); for(i=2;i<=k;i++) if(m%i==0) break; // 如果完成所有循环,那么m为素数 // 注意最后一次循环,会执行i++,此时 i=k+1,所以有i>k if(i>k) printf("%d是素数。\n",m); else printf("%d不是素数。\n",m); return 0; }
两段代码的输出结果相同。

第一次运行结果: 输入一个整数:1 1是素数。
第二次运行结果: 输入一个整数:97 97是素数。
第三次运行结果: 输入一个整数:10 10不是素数。

花草树木_快3胆拖表:C语言判断素数(求 素数)(两种方法)

Copyright © 2002-2017 花草树木_快3胆拖表 版权所有 备案号:鄂ICP备12013430号-2 鄂公网安备61032703000292